【HDU-5898】odd-even number【记忆化搜索】

【HDU-5898】odd-even number【记忆化搜索】

问题链接:https://vjudge.net/problem/HDU-5898

Solution:

看到这个问题自然会想到一个办法:搜索一下每个数就好。关键的问题就是,全部搜索会超时,这时注意到搜索过程中有大量重复过程,我们把那些搜索结果以及其对应的状态【五种状态:START开始,ENE (Even Number Even)偶数个偶数,ONE (Odd Number Even)奇数个偶数,ONO (Odd Number Odd)奇数个奇数,ENO (Even Number Odd)偶数个奇数】都存储下来就可以解决。

另外,搜索过程中用一些标识来说明当前这个数字是不是最高位、是不是该位的最大数字是有帮助的,这样就可以确定下一位进行枚举的时候的枚举范围。

另外还有个技巧是,题目要求寻找的是区间内的个数,但是这样很不方便搜索,那么我们把搜索的目标转移到小于等于某个数的所有符合题意的数的个数,这样只要用区间最大值搜一下个数减去区间最小值减一搜一下个数就好。

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long LL;

enum {ENE ,ONE, ONO, ENO, START};
const int NIL = -1;
const int LIM = 20;
const int SIZE = 5;
int digit[LIM];
LL dp[LIM][SIZE];

inline bool isOdd(int x) { return x & 1; }

LL dfs(int crt, bool islead, bool hasLimit, int state) {
  if(crt == NIL) return (state == ONE || state == ENO) && !islead;
  if(!hasLimit && !islead && dp[crt][state] != NIL) return dp[crt][state];
  int upBound = hasLimit ? digit[crt] : 9;
  LL cnt = 0;
  for(int i = 0; i <= upBound; i++)
  {
    if(islead) {
            cnt += dfs(crt - 1,islead && !i,hasLimit && (i == upBound), isOdd(i) ? ONO : ONE);
    } else {
      if(state == ENO) cnt += dfs(crt - 1, false, hasLimit && (i == upBound), isOdd(i) ? ONO : ONE);
      if(state == ONO && isOdd(i)) cnt += dfs(crt - 1, false, hasLimit && (i == upBound), ENO);
      if(state == ONE) cnt += dfs(crt - 1, false, hasLimit && (i == upBound), isOdd(i) ? ONO : ENE);
      if(state == ENE && !isOdd(i)) cnt += dfs(crt - 1, false ,hasLimit && (i == upBound), ONE);
    }
  }
  if(!hasLimit && !islead) dp[crt][state] = cnt;
  return cnt;
}
LL getNum(LL x) {
    memset(dp, NIL, sizeof(dp));
  int crt = 0;
  while(x) {
    digit[crt++] = x % 10;
    x /= 10;
  }
  return dfs(crt - 1, true, true, START);
}

int main() {
    int t;
  scanf("%d",&t);
  for(int k = 1; k <= t; k++) {
    LL left, right;
    scanf("%lld%lld", &left, &right);
    printf("Case #%d: %lld\n", k, getNum(right) - getNum(left - 1));
  }
    return 0;
}