【CodeForces-450B】Jzzhu and Sequences【矩阵快速幂】

【CodeForces-450B】Jzzhu and Sequences【矩阵快速幂】

Solution:

涉及到负数的取模运算,根据算法的不同结果是不一样的,推荐一篇博客:https://blog.csdn.net/hk2291976/article/details/52775299

这道题的操作是只在最后结果的时候如果是负数就把它变成正的,结果等价于上面链接博客中的第二种方法。【本段已删除】

后来突然想到了问题,是自己取模顺序搞错了,结果一直WA,对于负数取模,如果要求结果必须正的话,处理方法形如((a % MOD) + MOD) % MOD。

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;
const LL MOD = 1e9 + 7;
struct Matrix {
    LL t[2][2];
    Matrix operator * (const Matrix & m) const {
        Matrix ret = {0};
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            for (int j = 0; j < 2; j++) {
                for (int k = 0; k < 2; k++) {
                    ret.t[i][j] = ((ret.t[i][j] + t[i][k] * m.t[k][j]) % MOD + MOD) % MOD;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

const Matrix BASE = {{1, -1, 1, 0}};

Matrix powMod(int pow, Matrix m) {
    Matrix ret = {{1, 0, 0, 1}};
    while (pow) {
        if (pow & 1) ret = ret * m;
        m = m * m;
        pow >>= 1;
    }
    return ret;
}

int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    LL x, y, n;
    while (cin >> x >> y >> n) {
        if (n == 1) cout << (x + MOD) % MOD << "\n";
        else if (n == 2) cout << (y + MOD) % MOD << "\n";
        else {
            Matrix trans = powMod(n - 2, BASE);
            cout << ((trans.t[0][0] * y + trans.t[0][1] * x) % MOD + MOD) % MOD << "\n";
        }
    }
    return 0;
}